1. Las siguientes funciones del tiempo se
corresponden con las ecuaciones de posición de tres móviles que
siguen movimientos rectilíneos:
- Móvil 1: x(t)=1 m + 1 m/s ·
t
- Móvil 2: x(t)=4 m – 5 m/s · t + 3 m/s2 ·
t2
- Móvil 3: x(t)=10 m – 2 m/s · t – 9 m/s2
· t2 + 3 m/s3 · t3
Determina
la posición de los tres móviles en los instantes 0 s (instante
inicial), 1 s y 2 s.
2. Para el móvil 1 y el 2 del ejercicio
anterior:
a) Realiza una tabla de valores de la función x(t)
que recoja las posiciones en los instantes 0, 1s, 2 s y 3 s.
b)
Completa la tabla con ayuda de una hoja de cálculo añadiendo las
posiciones en los instantes 0,5 s, 1,5 s y 2,5 s.
c) Interpreta
los resultados.
3. Calcula el desplazamiento del móvil 1 y el del móvil 2 en el intervalo de tiempo (0,2) s.
4. Para el móvil 1 y el 2:
a) Realiza la
gráfica de las funciones x(t) de los móviles 1 y 2 mediante una
hoja de cálculo y el programa Geogebra.
b)
¿Coinciden los desplazamientos de ambos móviles con la distancia
que recorren?
4. Para los móviles 1 y 2:
a) Realiza una
tabla Δt-Δx
para los intervalos de tiempo (0 s , 0,5 s), (0 s, 1s), (0 s, 3 s),
(0,5 s, 2 s), (1 s, 2 s).
b) ¿Para qué móvil estas cantidades
parecen guardar una relación de proporcionalidad directa?
5. De acuerdo
con la definición de velocidad, las funciones o ecuaciones de
velocidades de los móviles 1 y 2 son:
- Móvil 1: v(t)=1 m/s
-
Móvil 2: v(t)=-5 m/s + 6 m/s2
· t
a) Con ayuda de una hoja de cálculo realiza una tabla de
valores de las dos funciones v(t) que recojan las velocidades en los
instantes 0, 0,5 s, 1 s, 1,5 s, 2 s, 2,5 s y 3 s.
b) Relaciona
los valores obtenidos para la velocidad con la inclinación (o, mejor
dicho, la pendiente de la recta tangente a los puntos) de las
gráficas x(t) de ambos móviles.
6. Realiza la gráfica de las funciones v(t) de los dos móviles mediante la hoja de cálculo y el programa Geogebra.
7. Para los
móviles 1 y 2:
a) Completa la tabla del ejercicio 4 añadiendo
los valores de la velocidad media del móvil en los intervalos de
tiempo considerados.
b) Interpreta los resultados obtenidos.
8. Para los móviles 1 y 2:
a) Realiza una
tabla Δt-Δv
para los intervalos de tiempo (0 s , 0,5 s), (0 s, 1s), (0 s, 3 s),
(0,5 s, 2 s), (1 s, 2 s).
b) ¿Qué aceleración sufre el móvil
1?
c) Para el móvil 2, ¿parecen guardar una relación de
proporcionalidad directa las cantidades Δt
y Δv?
9. De acuerdo
con la definición de aceleración, las funciones o ecuaciones de
aceleración de los móviles 1 y 2 son:
- Móvil 1: a(t)=0
-
Móvil 2: a(t)=6 m/s2
Realiza
la gráfica de las funciones a(t) de los dos móviles mediante la
hoja de cálculo y el programa Geogebra.
10. Para los móviles 1 y 2:
a) Escribe sus
ecuaciones de movimiento.
b) Calcula la posición, velocidad y
aceleración iniciales.
11. Un móvil sigue un MRU. Su posición y
velocidad iniciales son 100 m y 20 m/s.
a) Escribe las
ecuaciones de movimiento del móvil
b) Determina cuándo
alcanzará la posición de 1000 m.
c) Calcula su velocidad en
ese instante.
12. Se lanza una piedra hacia arriba a 20 m/s
desde una altura de 100 m. Despreciando los efectos de la fricción
con el aire, esta piedra sufre una aceleración debida a la gravedad
de aproximadamente 10 m/s2 (en la dirección y sentido que
va desde su posición hacia el centro de la Tierra).
a) Escribe
las ecuaciones de movimiento de la piedra.
b) Determina en qué
instante choca contra el suelo y su velocidad en ese instante.
c)
Determina la altura máxima que alcanza la piedra.