Los vectores se representan con negrita.
1. Una pelota está a punto de ser lanzada desde
una altura de 10 m. Escribe su vector de posición para:
a) un
observador que está al pie del edificio,
b) un observador que
se encuentra en la azotea del edificio, situado a 25 m de altura.
2. Un móvil se encuentra describiendo un
movimiento circular.
a) Escribe su vector de posición en
coordenadas cartesianas en el instante en que sus coordenadas polares
son (2 m, 30º).
b) Representa la posición en este instante y
la trayectoria del móvil.
3. La posición de un móvil viene dada por la
función r(t) = (2 m – 3 m/s · t) i + (5 m + 4 m/s ·
t) j.
a) Determina la posición del móvil en el instante
inicial (t=0) y
b) en el instante t=10 s.
4. Para el móvil del ejercicio anterior:
a)
Calcula el desplazamiento en los primeros 10 segundos.
b)
Calcula la velocidad media en este intervalo de tiempo y el módulo
de ésta.
5. Un mercante viaja en línea recta desde un
punto A a otro B a una velocidad media de 20 nudos.
a)
Si el barco tarda 1 día en cubrir el trayecto, calcula la distancia
en millas
náuticas que separa ambos puntos.
b) En el caso de que
tardara 20 horas en ir de un punto a otro, calcula la velocidad media
del barco.
6. La velocidad de una pelota lanzada hacia arriba
viene dada por la función v(t) = (20 m/s -10 m/s2 · t) j.
a)
Determina la velocidad de la pelota en el instante inicial y al cabo
de 2 segundos.
b) Calcula la aceleración media de la pelota.
7. Escribe la ecuación del movimiento de un objeto que se mueve con velocidad constante de 8 m/s si, cuando se puso el cronómetro en marcha, estaba a 5 m del observador, o punto de referencia. Calcula: a) Posición, velocidad y aceleración al cabo de 10 s. b) Velocidad media a la que se ha movido en estos 10 s.
8. Un tren viaja de Madrid a Barcelona a 144 Km/h,
la distancia entre ambas ciudades es de 620 Km. Suponiendo que el
tren sigue un MRU:
a) Escribe sus ecuaciones de movimiento.
b)
¿Cuánto tarda en llegar a Barcelona?
c) Si otro tren sale a la
misma hora de Barcelona a Madrid a 72 Km/h. ¿Cuándo se cruzan?
9. Un nadador cruza un río nadando a 2 m/s en
dirección perpendicular a la corriente, que tiene una velocidad de 1
m/s. El tiempo que tarda en ganar la otra orilla es de 10 minutos.
a)
¿Qué distancia ha recorrido?
b) ¿Qué anchura tiene el río?
Dato: Cerca de la superficie terrestre la aceleración que sufren los cuerpos debida a la fuerza gravitatoria de la Tierra es de 9,8 m/s2. Cerca de la superficie lunar, por ejemplo, esta aceleración es de 1,6 m/s2.
10. Desde una altura de 10 m, se lanza hacia
arriba a 5 m/s una piedra. Calcula la altura máxima alcanzada y la
velocidad al chocar contra el suelo,
a) en la Tierra y
b)
en la Luna.
11. Un peatón corre a 4 m/s intentando coger un
autobús. Cuando se encuentra a 10 m de él, el bus se pone en marcha
acelerando a 0,8 m/s2.
a) ¿Logrará alcanzarlo?
b)
Haz una gráfica en la que se muestre la situación.
12. Una partícula sigue un MCU de 2,00 m de
radio; su velocidad angular es igual a π/2 s-1.
a)
Escribe sus ecuaciones de movimiento.
b) ¿A qué velocidad se
mueve?
c) ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa?
d)
¿Cuántas vueltas completa en una hora?
e) Calcula su
aceleración.
13. El reloj de una torre tiene un segundero de
2,0 m de radio.
a) Escribe las ecuaciones de movimiento del
punto situado en el extremo del segundero.
b) Calcula la
velocidad lineal de este punto y la del punto situado en la mitad del
segundero.
c) Calcula, a partir de ellas, el ángulo recorrido y
el número de vueltas que da en 2 minutos.
14. La Luna describe alrededor de la Tierra una
trayectoria prácticamente circular de 384 400 km de radio.
a)
Busca el valor del periodo de revolución de la Luna.
b) Escribe
las ecuaciones de su movimiento.